Bonjour,
La société immobilière qui vous loue le logement, vous raconte n'importe quoi. En effet, toute clause du contrat de location interdisant aux locataires la possession d'animaux domestiques de compagnie (chien, chat, poisson rouge, oiseau, etc.) hors les espèces protégées, est illégale et de nullité de plein droit. Ce n'est donc pas sur ce point que vous pouvez agir car, en fait, vous ne pouvez rien faire contre ces voisins mais vous pouvez déménager en trouvant, si c'est possible, une maison à louer car, dans une maison, il n'y a pas de parties communes, donc pas de cage d'escalier à partager avec des voisins possédant un chien par exemple.
Bonne chance.