Bonjour,
Vous ne dites pas si le nouvel emploi est dans le même établissement que le précédent. Si oui, il n'y a pas mutation au sens de la loi 89-462 puisque vous ne changez pas de lieu de travail et donc ne pouvez justifier d'un besoin de déménagement pour occuper le nouvel emploi.
Si au contraire, le nouvel emploi est dans un autre établissement, même proche, il y a bien mutation au sens de cette loi (qui ne fixe aucune distance précise entre les 2 lieux d'emploi) et vous avez bien droit au préavis réduit à 1 mois.