Surconsommation ENI Locataire

Maître,

Actuellement locataire d'un appartement chauffé au gaz, grâce à un chauffe-eau, de 35 m² je rencontre actuellement un problème. J'ai pris possession des lieux début décembre 2015, et ait pris un contrat au près d'ENI Gaz. Une mensualisation fut élaborée avec son échéancier, or au mois de mars (après passage de l'agent ENI) des frais supplémentaires m'ont été demandés de l'ordre de 750 euros pour le mois de Janvier et Février dus à une surconsommation. Or l'appartement a toujours eu du mal a chauffé et n'a pas du dépasser les 20 degrés (pour 35m²) malgré la présence de 4 chauffages disséminés dans celui-ci. Le premier étant brûlant et les autres de plus en plus froid tout au long du flux de répartition de la chaleur pour arrivé au dernier chauffage : froid.
La surconsommation annoncée de l'ordre de 375 euros par mois parait complètement dérisoire au regard de la surface et de la température de l'appartement. Le relevé compteur ayant été pris par le propriétaire, qui semble de bonne foi, à la prise du logement présente ainsi un écart conséquent avec le relevé à date du technicien ENI.
Ainsi, quels sont mes recours concernant ce paiement ? Puis-je demander au bailleur de prendre à sa charge l'entretien des tuyaux de chauffe et/ou des chauffages ? Voir même du chauffe-eau ? Est-il également possible de demande une compensation financière de sa part aux vues de la surconsommation qui est actuellement à mes frais ?

En vous remerciant.