Bonjour,
Quant à la précision terminologique qui est importante, on doit, a priori, parler, dans votre situation, d'un réglement de lotissement, et non de copropriété, car il doit s'agir d'un lotissement. Ce document contient les règles que les colotis doivent s'appliquer pendant les dix premières années, dans le cadre de la vie commune.
Ici, on parle, en sus, d'un réglement-scission, cette dernière dénomination étant ajoutée, car il semble qu'il y ait eu, en vue de la mise en vente, des scissions de lots (vous dites, vous-même, n'avoir acquis qu'un demi-lot). Donc, ces termes sont complémentaires et non opposés.
Pour le coût de l'acte, il faut voir avec le Notaire mais il n'y aura qu'un seul document comme je viens de le dire.
Quant à l'avancée des travaux, qui semblent au point mort, ce qui traduit l'existence d'un problème, accentué par le changement de Notaire, vous pouvez, soit rencontrer le nouveau Notaire et faire le point avec lui, soit, ce qui ne vous coûtera pas plus cher, choisir votre propre Notaire qui se concentrera sur votre dossier.