Cher de Vmont,
Je doute qu'une loi vous soit très utile en l'espèce. Il va falloir recourir à plusieurs techniques plutôt qu'à un seul texte.
Allez au commissariat le plus proche pour déposer une main courante (un enregistrement sans dépôt de plainte) au sujet des lettres de menace. Il n'est pas normal qu'ils en arrivent là. Lors de votre prochaine conversation avec eux (en présence d'un tiers si possible), évoquez cette main courante et demandez-leur l'attestation.
S'ils refusent, les choses se compliquent. Vous seriez l'occupant sans titre d'un appartement et ils pourraient légalement vous contraindre de le quitter.
Cependant ils ne peuvent vous laisser dans une situation financière délicate sans égard pour vous. En effet, les parents ont envers leur enfant, même majeur, un devoir d'assistance dans la mesure de leurs moyens. Il faudra passer par un avocat et sans doute une procédure contentieuse pour leur faire reconnaître, mais ils ne peuvent vous laisser "à la rue" comme cela.
En espérant vous avoir donné quelques pistes, je vous conseille de demander l'avis de professionnels du droit et vous souhaite bon courage.