SUIS ENGAGEE AVANT LA SIGNATURE DU COMPROMIS

bonjour
j'ai visité un appartement courant février. J'ai fait une offre au vendeur qui l'a acceptée, puis j'ai du me rétracter parce que mon banquier n'était pas sur que ma demande d'emprunt soit acceptée (les taux ayant augmenté par rapport à mon premier entretient avec lui).
J'ai continué à négocier le prix de l'appartement et ai à nouveau trouvé un accord avec le propriétaire, via l'intermédiaire d'une agence, comme le confirme un mail reçu de l'agent :

"Re Bonjour,
Votre détermination a finie par payer. Je suis contente pour vous.
Le dernier proces verbal de la copropriété ne fait aucune mention concernant la toiture.
Comment comptez vous vous organiser pour le compromis ? Descendez vous sur Marseille ou préferez vous le signer par correspondance "

N'habitant pas dans la ville ou le bien était à vendre, j'ai envoyé un mail demandant à l'agence de m'envoyer les diagnostics, PV d'assemblée générale et compromis.
Au bout de 12 jours, n'arrivant pas à les joindre au téléphone et n'ayant pas toutes les pièces demandées, j'ai appelé en numéro masqué, suis tombée sur l'agent, qui me dit qu'ils ont eu une offre au même prix et que le dossier de l'autre acheteur étant plus solide (emprunt moins important, seul fait sur lequel ils se basent), le propriétaire le choisissait.

Je crois savoir que l'accord écrit, comme apparait dans le mail ci dessus, est un engagement de la part du propriétaire, et qu'il ne peut s'engager auprès de plusieurs personnes. Il serait donc obligé de me vendre son bien?

Pourriez vous me confirmer qu'il est illégal que le bien soit vendu à un autre acheteur, et m'indiquer quels seraient mes recours?

Merci d'avance

Bonjour,
pour avoir eu le cas au sein de mon agence, je pense que seule la signature du vendeur sur un compromis ou sur une offre écrite l'engage reelement.
cordialemnt

..... ou sur un mandat correctement redige et accepte , en cours de validite ( loi du 2 janvier 1970 ; decret du 20 juillet 1972 )