L'enduit du mur privatif de mon voisin

Bonjour à tous,

je m'appelle Vincent, je suis nouveau sur ce forum.
récemment inscrit suite à des interrogations d'ordre juridique en rapport avec un début de mauvaise entente de voisinage.

je vous explique :
nous allons bientôt réaliser des travaux chez nous, après l'achat de la maison en centre ville il y a deux ans maintenant.
nous remarquons depuis, que le mur du voisin (privatif) est en mauvais état, son enduit ne tient plus, et menace de tomber par gros morceaux (m²).

chez nous, au pied de ce mur, il y a une sorte de jardinière, au niveau du sol, délimitée par des bordures en béton, dans cette jardinière on trouve un petit arbre (4 m de haut max), des aromatiques, et des pieds de tomate à la belle saison que je fais pousser pour le plaisir. Ces végétaux sont certainement à moins de 60 cm du mur.

nous avons récemment vu le propriétaire, qui a un administrateur de bien, et nous lui avons proposé de faire ces travaux en même temps que nous, ce qui, me semble-t-il, arrangerait tout le monde.

voila que le rendez-vous est pris avec l'administrateur de bien, qui arrive accompagné d'une entreprise afin de faire un premier chiffrage; il commence à m'accuser d'être responsable de l'humidité dans la maison à cause de cette zone de plantation, et que l'enduit ne tient plus à cause de l'arrosage réalisé à cet endroit.
il faut savoir qu'après un rapide sondage de ma part (je travaille dans le génie civil), l'enduit de ce mur sonne creux jusqu'à 5 m de hauteur, et qu'une fissure plus profonde que l'enduit court sur toute la hauteur de la maison en son milieu. l'enduit n'est par endroit que poussière, sans le moindre résidu de liant.

pour faire ces travaux, la démolition d'un vieux lavoir en béton et de cette pseudo bordure est nécessaire, afin que le nouvel enduit s'enfonce à minima de 10/20 cm en dessous du niveau naturel. l'administrateur insiste sur le fait que cette partie là des travaux est en plus à notre charge.

comment faire, qui a raison ?
faut-t-il prendre en compte les dates de construction des deux maisons ? la maison date des années 30 ...
dois-je me considérer coupable parce que je continue de planter au même endroit que les anciens propriétaires ?
faut-il que j'oublie cette jardinière ? dois-je arracher les plantations à moins de 60 cm de son mur, ces plantes ont certainement toujours été là !

merci beaucoup de votre aide,

cordialement,
vincent