La prise en charge dépend du contrat : Avez-vous reswpecté les critères et les modalités de déclaration de votre sinistre ?
Le paiement des cotisations dépend aussi du contrat et n'a rien à voir avec la prise en charge. Si vous voulez résilier, il faut le faire en respectant le préavis prévu au contrat.
Je vous invite à (re)lire votre contrat. Vous y trouverez certainement les réponses. Regardez notamment les délais de carence qui sont souvent de plusieurs mois.
Ensuite prenez contact avec eux et posez leur la question. Si la situation ne se débloque pas revenez ici avec les précisisons nécessaires.