Bonjour,
Normalement, sans contrat écrit, vous êtes en CDI sans période d'essai...
Si vous démissionnez, il faudrait savoir si vous êtes indemnisé par Pôle Emploi car cela pourrait poser un problème...
D'un autre côté, légalement, vous n'avez pas beaucoup le choix...
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Cordialement.
Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.