Bonjour jehuet
Si votre profil intéresse votre nouvel employeur, il attendra la fin de votre préavis qui est en règle générale de 1 ou 2 mois.
En toute logique passez votre entretien avec votre nouvel employeur, si vous êtes d'accord, dites lui bien la date à laquelle vous serez disponible en effectuant l'intégralité de votre préavis et signez une promesse d'embauche, ensuite ne tardez pas à remettre à votre employeur ou à son représentant, votre lettre de démission.
Les délais postaux sont longs car les recommandés ne sont pas prioritaires alors remettez le tout en mains propres contre reçu bien évidement vous gagnerez du temps.
Rien ne vous empêche ensuite de négocier pour ne pas effectuer l'intégralité de votre préavis.