Oui, la concurrence déloyale, c'est :
http://www.legavox.fr/blog/corentin-kerhuel/premiere-concurrence-deloyale-255.htm
Vous pouvez très bien avoir dans votre contrat une clause de non-concurrence, qui se prolonge après la fin du contrat (pour protéger l'employeur contre le vol de ses petits secrets etc.).
La contrepartie c'est à vous de voir. Dans un contrat de travail, vous pouvez peut-être prévoir une augmentation de salaire, ou plutôt, si la clause se poursuit pendant un temps défini après la rupture du contrat, une indemnité ?
Je ne suis honnêtement pas spécialiste des contrats de travail.
J'espère que c'est un début de réponse