changement horaires temps partiel au retour congé parental

Bonjour,
je suis psychologue dans le secteur privé, je travaille à temps plein en CDI en cumulant deux mi-temps chez deux employeurs différents, depuis 2006. Mes jours et horaires de travail sont notifiés dans chacun de mes contrats. Je suis actuellement en congé parental total chez mon premier employeur, ce congé se termine cet été. Ma direction m'a demandé de changer mes horaires de travail à mon retour de congé parental "en raison des besoins du service", à savoir travailler le samedi en remplacement du vendredi. J'ai travaillé durant 2 ans le samedi, mais pour des raisons familiales j'ai sollicité un changement d'horaires à mon employeur qui l'a accepté. Actuellement et depuis 5 ans, le samedi est mon jour de repos (comme le dimanche).
Il m'a été précisé que si je refusais ce changement je serais licenciée. Autre alternative pour ma reprise : réduire mon temps de travail de 20%, ce qui permettra une économie sur mon poste pour embaucher quelqu'un le samedi (je perdrai alors 400 € nets par mois + impacts familiaux, ponctuellement garde d'enfant, repos hebdomadaire fractionné .... !) Je précise que nous sommes plusieurs psychologues dans le service à travailler à mi-temps or aucune demande de modification de la répartition ou de la durée de leur temps de travail ne leur a été faite...
Mon employeur peut-il m'imposer (et à moi seule) ce changement d'organisation ? la clause de mon contrat indiquant que "les horaires de travail pourront faire l'objet d'une modification en fonction de l'évolution de l'organisation et des nécessités de service.." est-elle valable?
Je vous remercie par avance de l'attention portée à ma requête.

Bonjour,
Si vos horaires de travail figurent au contrat de travail à temps partiel avec la répartition des jours de travail dans la semaine ou par avenant, normalement, l'employeur ne peut pas vous imposer de les modifier ou de réduire le temps de travail...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.

Merci pour votre réponse !