Bonjour,
Ceci est possible puisque dans le cadre de CDD de droit public mais au bout de 6 ans, s'il est renouvelé, vous devriez être embauchée à durée indéterminée...
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Cordialement.
Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.