Deux contrats CDD de travail

Bonjour,
Je suis en CDD de 3 ans, lors de ma deuxième année le travail n'avance plus et devient sans intérêt de continuer (je suis chercheur), Donc on s'est mis d'accord de mettre fin à mon contrat de façon à pouvoir avoir mes droits au chômage. Donc au bout de deux ans, j'ai signé un nouveau contrat de 2 mois. L'employeur m'avait convoqué pour signer ma démission, je lui ai dit que je doit voir avec pole emploi si mes droits sont garantis avec cette configuration (Démission + CDD de 2 mois),la conseillère à Pole emploi m'a confirmé qu'il faut un CDD de trois mois pour annuler l'effet de la démission, sinon il faut que la rupture soit à l'initiative de l’employeur. Du coup, j'ai refusé de démissionner en attendant un licenciement sachant que je lui ai précisé que je demanderai d’indemnités.
Mon contrat de 2 mois arrive à terme le 30/11/2013, ma question est après cette date, je suis encore en contrat avec cet établissement? (mon premier contrat est jusqu'à le 30/09/2014).

Bonjour,
Il faudrait savoir si le premier CDD a été rompu et par qui, sinon, vous avez singulièrement compliqué la situation en acceptant d'en signer un autre même si on pourrait considérer qu'il n'a pas pu annuler le premier, mais ça passerait par un recours devant le Conseil de Prud'Hommes...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.

@pmtedforum
merci pour votre réponse
Le premier CDD n'était pas rompu, on m'a demandé de signé une démission mais j'ai refusé.

Donc, il en serait de l'appréciation du Conseil de Prud'Hommes si l'employeur considérait que le premier CDD n'est plus actif...
De toute façon, en principe démission et licenciement n'existent pas pour un CDD de droit privé, il aurait été beaucoup plus simple de le rompre d'un commun accord avec un avenant en raccourcissant le terme...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.