CDD à durée indéterminée

Bonjour,
depuis le mois d'octobre je travaille dans une société d'ambulance avec un cdd sans date mais qui dit que je remplace un personnel malade et tant que ce personnel ne revient pas je resterais dans l'entreprise, le personnel en question a repris le travail en mis temps thérapeutique et du coup j'ai eu un nouveau contrat pour remplacer un autre personnel malade aussi pour une durée indéterminée, donc pour le moment je suis toujours en cdd à durée indéterminée.
J'ai récemment demander à mon chef pour savoir si il était possible d'avoir un cdi et il m'a répondu qu'il ne pouvait pas car la société était au complet et tant que le personnel que je remplace n'aura pas une situation bien définitive concernant ça reprise du travail, mais en même temps un nouveau personnel est arrivé directement en cdi.
Par conséquence, je me pose la question si c'est normal que un autre personnel puisse rentrer dans la société directement en cdi et moi rester avec un cdd.
Merci pour toutes les réponses que je pourrais recevoir.

Bonjour,
Cela n'est pas formellement anormal mais il faudrait savoir si chacun des CDD de remplacement à terme imprécis comportait une durée minimale...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.

non il n'y a aucune durée minimal inscrite

Donc ces CDD sont conclus illégalement et vous pourriez en demander la requalification en CDI, c'est à vous de voir si vous voulez agir de suite, de même qu'ils doivent comporter les nom, prénom et qualification de la personne remplacée...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.