Transfert dans le cadre d'un CPS en CDI

Bonjour,
en contrat période scolaire depuis 2 ans, j 'ai reçu un courrier de mon employeur me stipulant que j'étais "transférable" dans une autre société de transport urbain. Suite à entretien avec cette nouvelle entreprise, il se trouve que le poste proposé m'était fort préjudiciable tant financièrement que au niveau des conditions de travail notamment pour me rendre sur mon lieu de poste de travail.
En ce sens, j ai refusé la proposition faite , et je suis donc toujours sous contrat avec mon entreprise puisque je n ai signé aucun nouveau contrat avec la nouvelle.
J aimerais savoir exactement quelle est ma situation en regard du droit du travail et quelles sont mes droits ? Puis je etre licencié et puis je beneficier des mesures liées à la perte d emploi?
Sachant que l on ne me propose qu une rupture conventionnelle de contrat de travail -
merci par avance

Bonjour,
Il faudrait que vous précisiez le cadre du transfert du contrat de travail et si c'est à la suite de la perte d'un marché entre deux entreprises de droit privé...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.