contrat de travail remis en retard

Bonjour.

J'ai un bac + 5 en génie mécanique. J'ai trouvé par pôle emploi un essai d'un mois dans une entreprise, mais c'est pôle emploi qui m'a rémunéré pour cette période. J'avais accepté cet emploi car, l'employeur m'avait fixé un salaire pour 39 h de travail (4 h supplémentaires par semaine), et le salaire était fixé pour 39 h, et cela avait été confirmé par SMS (que j'ai gardé). Or, le mois suivant, j'ai commencé ma semaine de travail rémunéré par l'employeur puisqu'il me faisait un CDI. Or, je n'ai eu mon contrat de travail que le jeudi, et j'ai eu la désagréable surprise de constater qu'il me faisait un contrat sur 35 h, avec, par conséquent un salaire en baisse, mais après un entretien avec l'employeur, il m'a dit qu'il ne pouvait pas, d'après la convention collective me faire un contrat de 39 h. Par conséquent, je n'ai pas signé ce contrat, d'autant plus qu'il m'a bien précisé que les heures supplémentaires ne me seraient pas payées...

Si l'employeur m'avait donné ce contrat avant le début du 2e mois en CDI, évidemment, je n'aurais pas donné suite. J'ai travaillé du lundi au jeudi, date à laquelle j'ai eu le CDI non conforme à ce qui m'a été dit. Est ce que quelqu'un pourrait me dire si je peux prétendre à des indemnités de pôle emploi, car ce premier mois d'essai m'a été payé 900 euros par pôle emploi, pas par l'employeur. Il devait reprendre le relais par un CDI, que je n'ai pas signé puisque non conforme à ce qui m'avait été promis. L'employeur m'a envoyé un SMS en me disant que le contrat qu'il soit signé ou non, cela était considéré comme un contrat, et de venir chercher mon solde de tout compte. J'ai d'autres propositions, mais, malgré tout, je n'ai encore rien de positif, et je ne voudrais pas perdre mes indemnités, je suis inscrit à pôle emploi depuis 1 mois et demi. Je veux travailler, mais pas être exploité. Du fait que j'ai travaillé 4 jours, sans contrat, est-ce que cela peut m'interdire d'avoir droit aux indemnités chômage. Les patrons ne trouvent pas de personnel, mais certains patrons feraient bien de dire pour quelles raisons. C'est un comportement déplorable de la part d'un employeur. Merci par avance pour votre réponse