Bonjour,
Vous devriez effectivement prévenir l'employeur mais, sauf erreur de ma part, le nouvel employeur n'est pas tenu d'accepter le CIF, sous réserve d'informations plus précises que pourrait vous fournir le FONGECIF...
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Cordialement.
Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.