Bonjour,
Ce ne serait plus une rupture du CDD pour embauche en CDI mais pour recherche d'un nouveau logement en vue d'une embauche en CDI, les dispositions strictes du Code du Travail ne seraient donc pas respectées et l'employeur pourraient vous le reprocher, d'autre part, pendant le mois de juin vous n'auriez pas d'indemnisation par Pôle Emploi, vous pourriez plutôt rechercher un accord commun de rupture du CDD avec l'employeur et un avenant en raccourcissant le terme...
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Cordialement.
Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.