Démission CDD pour CDI et CP

Bonjour,
Je suis contractuelle dans le service public, à l'INSERM. J'ai trouvé un CDI qui em fait commencer le 1er avril. Cependant j'ai un mois de préavis avec l'INSERM et pas mal de congés en retard (10jours au 31/03).
J'ai en plus 20 jours sur mon CET (compte épargne temps). L'Inserm m'a informée que si je ne prenais pas mes congés ils étaient définitivement perdus. Etant donné les délais courts que j'ai entre le préavis et le début de mon nouveau contrat, je vais dans tous les cas perdre une bonne partie de mes congés :/ :/
Je voudrais cependant en poser au moins 10, ce qui pousserait mon depart officiel de mon labo au 15 avril environ en tenant compte du préavis. Puis je tout de meme être en poste pour mon CDI au 1er avril?
Merci beaucoup
I.

Bonjour,
S'agissant d'un statut de droit public, je vous conseillerais de vous rapprocher des Représentants du Personnel ou, en absence dans l'établissement, d'une organisation syndicale de la Fonction Publique...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.