Ruture d'un CDD sans date fixe

Bonjour.

Ma fille a signé un CDD en 2014 avec une association gérnat un centre de loisirs pour enfant avec comme date d'échéance le 08/09/2014.
Ce dernier stipule qu'elle remplace une personne partie en congés maladie puis congés maternité.
Depuis le 08/09/2014 aucun avenant n'a été proposé ou signé. Elle est maintenue en poste, perçoit son salaire normalement et peut prendre des congés de façon classique.
La personne qui a accouché a demandé un congés parental d'éducation, mais l'employeur de ma file n'est pas en capacité de lui dire quand cessera son contrat.
Elle a décidé de reprendre ses études et va intégrer une école privée au mois de septembre 2015, ce qui va la conduire à demander de quitter l'entreprise qui l'emploie.
Ma question est simple : son contrat est-il encore un CDD ou bien est-il devenu un CDI ?
Son départ sera-t-il assimilé à une démission, et si oui, pourra-t-elle quand même prétendre à la prime de précarité liée à un CDD ?
Je vous remercie pour votre aide.
Bien cordialement.

Bonjour,
Il faudrait savoir si le CDD est à terme précis comme vous semblez l'indiquez ou à terme imprécis avec une période minimale qui allait jusqu'au 08/09/2014 mais qui précisait que le remplacement se prolongera jusqu'au retour de la salariée absente...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.