Intimidations par mes supérieurs suite à entretien avec RH

Bonjour,

J'ai intégré une administration en CDD.
Malgré plusieurs départs en retraite, le discourt des RH était clair : les départs ne seront pas remplacés.
Cependant, voilà qu'un collègue venu après moi à eu la chance d'un CDI (contrat sénior).

Quelques semaines après notre arrivée dans cette administration, nous avions été conviés à une entrevue avec la RH en compagnie notre N+1. Lors de cette entrevue, la DRH nous a invité à venir vers elle en cas de besoin.
C'est donc ce que j'ai fait : j'ai pris en RV pour exposer personnellement mon souhait de rester dans cette administration puisque l'embauche de mon collègue me laisse de l'espoir.
Mon interlocutrice m'a conseiller de formaliser ma demande par écrit et de ce faire sous couvert de ma hiérarchie (N+1 et mon Directeur de service).

J'ai donc informé ces derniers de ma démarche. Mais voilà, tous deux m'ont fait des remontrances de ne pas être venu les voir avant ma prise de RV et que cela compromets mon embauche.
Cette remarque est une intimidation à peine cachée et je pense même qu'ils vont émettre un avis défavorable à mon embauche.

Est-ce une obligation d'informer ma hiérarchie si je veux me rendre aux RH ? Suis-je obligée de leur faire part du motif de ma démarche ?

Mon embauche étant compromise, ai-je intérêt de référer de cette "intimidation" à un syndicat ou même à la DRH ?

Que peut on me conseiller ?

Bonjour,
S'agissant d'un statut de droit public, je vous conseillerais de vous rapprocher des Représentants du Personnel ou, en absence dans l'établissement, d'une organisation syndicale de la Fonction Publique...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.

Merci de m'avoir lu et pour votre réponse