Votre question parait au premier abord étrange...
Vous souhaitez quiter la société mais voir votre rupture prendre la forme d'un licenciement.
Le licenciement pour incompatibilité de caractere ne reposant sur aucun fait reel et serieux ne peut absolument pas etre retenu. En effet, imaginez si un tel motif était valable le nombre d'employeurs qui l'utiliserait pour se débarasser des indésirables.
Dans le cadre d'un compromis entre votre employeur et vous meme, le seul accord qui puisse etre trouvé est celui de la rupture conventionnelle du contrat de travail, dans ce cadre vous bénéficierez des memes indemnités qu'avec un licenciement économique ainsi que des droits aux ASSEDIC.
Cependant, pour etre franc avec vous, meme si cette option est celle qui me semble etre la plus favorable dans votre cas, je ne vois pas les raisons qui pourraient pousser votre employeur à l'accepter. En effet, pourquoi vous donnerait il une indemnité plutot que de vous demander de démissioner ce qui ne lui couterait (presque) rien.
En revanche si cette situation est réellement intenable, reflechissez a évoquer un éventuel probleme de harcelement moral par exemple