Voiture en panne irréparable - refus de licenciement

Bonjour,
Je viens à vous pour mon compagnon qui a un énorme problème...

Il travaille en tant qu'auxiliaire de vie à domicile avec son propre véhicule depuis plus de 2 ans. Nous avons eu quelques soucis de voiture sans gravité mais qui étaient réparables à moindre frais.

Malheureusement hier, sa voiture a calé plusieurs fois de suite et il a remarqué une surchauffe moteur ainsi que de la mayonnaise (mélange huile et liquide refroidissement) ainsi qu'une fuite du liquide de refroidissement... Donc il a fait un diagnostic et là : énorme joint de culasse et facture qui s'élève à plus de 1500.

Nous ne pouvons nous acquitter de la somme car sommes en dossier de surendettement et n'avons pas les moyens... Nous avons essayé de prospecter pour une solution (leasing, prêt auto) mais en vue du surendettement et d'autres éléments, nous perdrions plus que ce nous y gagnerions.

Ce qui a amené mon compagnon a se demander s'il ne pourrait demander une rupture conventionnelle pour bénéficier du droit chômage et pouvoir se retourner. Je rajoute qu'en plus, la relation avec son supérieur hiérarchique s'est dégradé drastiquement (appel pour des remontrances, limite agressif et insultant Envers mon compagnon, lui a demandé de déplacer des vacances...bref)... Mon compagnon envisageait déjà plus ou moins de partir de cet emploi mais en voulant ses Droits pôle emploi.

Actuellement, son patron lui prête la voiture de son fils (je ne sais pour combien de temps)....

Je sais que les patrons n'ont pas vocation à faire du social et qu'ils ont tout à fait le droit de refuser une rupture conventionnelle. J'imagine qu'en cas de démission ou abandon de poste , il n'y aura aucune droit au chômage...

Il y a t'il un moyen de s'extirper de cette situation inextricable afin que mon compagnon puisse au moins bénéficier de son Pole emploi ?

Ce qui m'attriste, c'est que mon compagnon a fait son maximum pour réparer sa voiture et qu'il a tout fait pour toujours être a son travail malgré les problématiques et les invectives de son patron...

Merci de vos futures réponses.