reclassement contractuel fonction publique

Bonjour,

Mon probleme est un petit long, je vais essayer d'être le plus claire possible.

Je suis en CDD de 3 ans (le 2eme) dans la fonction publique territoriale.

En arret maladie depuis le début de l'année, j'ai été déclarée inapte a mon poste de travail par la medecine du travail (23 juillet) et par le medecin expert de ma collectivité (12 juillet).
En bonne élève, suite au conseil d'une collègue des RH, j'ai fait ma demande écrite de reclassement en fonction des conclusions du médecin du travail (26 juillet).

De son côté la Sécu m'a informé le 12 juillet de mes fins de droit pour le 02/08, info que j'ai aussitôt relayé aux RH.

Après moult coups de tel et d'échange de mails, la réponse de mon responsable des RH : "restez en arrêt maladie (il court jusqu'au 14 aout) et ensuite faites vous renouveler jusqu'à ce qu'on prenne une décision". Et sur ce, il prend ces congés jusqu'au 1er sept.
Trouvant bizarre qu'un employé de collectivité joue le rôle de médecin et surtout ayant besoin de revenus pour les mois a venir, j'ai tenté tout ce que j'ai pu pour obtenir des infos (inspection du travail, Sécu, Service-public...) . Finalement, la médecine du travail m'accorde un rdv.
Le médecin qui m'accueille (pas la même que d'habitude en raison des congés d'été)trouve la réaction de mes employeurs inadmissible. D'après elle, ils doivent trouver un moyen rapide pour que j'ai au moins des revenus et un avancement sur mon dossier. Après un échange téléphonique, elle m'obtient une reprise de travail mais en congés (du 03/08 au 16/08) et demande au DGS d'avancer sur le dossier pour le 16 aout, date a laquelle j'ai mon prochain rdv.
Et là, je viens d'apprendre que ma collectivité a appelé la médecine du travail pour signaler que le 16, rien ne serait fait (contrairement aux dires du DGS).

Mes questions sont multiples...
Y'a t-il des délais fixés par la loi au niveau des reclassements et/ou licenciements ?
Vu le temps que ça prend, que va t'il se passer une fois que mes jours de congés seront épuises ?
Un responsable des RH peut-il tout laisser en plan comme il l'a fait et partir en congés ?
Quelles démarches puis-je entreprendre pour faire avancer la démarche plus rapidement parce que je suis sure qu'a ce rythme fin septembre j'aurais toujours aucune réponse ?
Ou faut-il juste que je me plie au bon vouloir de l'autorité territoriale sans broncher ?


Je vous remercie déjà d'avoir pris le temps de lire jusqu'au bout et merci pour les éclaircissements éventuels.